👤

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et bien informées de notre réseau de professionnels expérimentés.

Déterminer l’ensemble de définition des fonctions suivantes


Déterminer Lensemble De Définition Des Fonctions Suivantes class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

f(x) est définie sur R, c'est une fonction polynôme simple.

A(x) n'est pas définie pour x-1=0 ou x+1 = 0 (division par 0) donc pour x= 1 ou x=-1

D(A(x)) = R- {-1;1}

D(B(x) ) = R*, elle n'est pas définie pour x=0 (division par 0).

D(C(x)) = R -{1}, elle n'est pas définie pour x=1 (division par 0).

D(x) n'est définie que si x²-1 ≥ 0 et x²-1 = (x-1)(x+1) C'est du signe de a à l'extérieur des racines et ici a =1 ( a = coefficient devant le x²) et du signe de - a à l'intérieur des racines.

Donc  :(x-1)(x+1)≤0 ⇔ x∈[-1;1]

D'où D(D(x)) = R- [-1;1]

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Merci d'avoir utilisé FRstudy.me. Nous sommes là pour répondre à toutes vos questions. Revenez pour plus de solutions.