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Déterminer l’ensemble de définition des fonctions suivantes


Déterminer Lensemble De Définition Des Fonctions Suivantes class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

f(x) est définie sur R, c'est une fonction polynôme simple.

A(x) n'est pas définie pour x-1=0 ou x+1 = 0 (division par 0) donc pour x= 1 ou x=-1

D(A(x)) = R- {-1;1}

D(B(x) ) = R*, elle n'est pas définie pour x=0 (division par 0).

D(C(x)) = R -{1}, elle n'est pas définie pour x=1 (division par 0).

D(x) n'est définie que si x²-1 ≥ 0 et x²-1 = (x-1)(x+1) C'est du signe de a à l'extérieur des racines et ici a =1 ( a = coefficient devant le x²) et du signe de - a à l'intérieur des racines.

Donc  :(x-1)(x+1)≤0 ⇔ x∈[-1;1]

D'où D(D(x)) = R- [-1;1]

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