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Un groupe de 15 amis a participé à un semi-marathon (une course à pied de 21 km). Le diagramme en bâtons ci-dessous précise les résultats du groupe. 1) Etablir un tableau d’effectifs. 2) On a défini ci-dessus la série statistique donnant la durée de la course des coureurs. A l’aide du diagramme en bâtons ou du tableau complété en annexe : a. Calculer son étendue. b. Déterminer sa médiane. c. Calculer sa moyenne. (il y aura 35 points merci d'avance

Un Groupe De 15 Amis A Participé À Un Semimarathon Une Course À Pied De 21 Km Le Diagramme En Bâtons Cidessous Précise Les Résultats Du Groupe 1 Etablir Un Tabl class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

D'après le diagramme en bâtons,  on a le tableau suivant le nombre

de coureurs en fonction du temps en minutes

temps t

en min                            90     100     105      120

nombres de

coureurs  (effectif)      2         6         4         3    

a) L'étendue est

e = valeur max - valeur min = 120 - 90 = 30

b) la médiane est selon le tableau ci dessous rangé par ordre croissant

t   90 90  100 100 100 100 100 100 105 105  105  105  120 120 120

t en min

m = 100

On a rangé les valeurs dans l'ordre parmi les 15 valeurs proposées

et on a pris la valeur qui se trouve au milieu de la série (ici c'est le 7 ème

rang) .

La moyenne M se calcule comme suit

M = (2 × 90 + 6 × 100 + 4 × 105 + 3 × 120) / 15  = 104

La moyenne de cette série est M = 104.

1. Pour établir un tableau d’effectifs, nous devons répertorier les différentes durées de la course des coureurs ainsi que le nombre de coureurs ayant terminé la course dans chaque intervalle de temps. Supposons que nous ayons les intervalles suivants :

• Moins de 2 heures
• Entre 2 et 2h30
• Entre 2h30 et 3 heures
• Plus de 3 heures

Ensuite, nous comptons combien de coureurs sont dans chaque intervalle et les inscrivons dans le tableau.

2. Pour calculer l’étendue, nous prenons la différence entre la durée de course maximale et la durée de course minimale.
3. Pour déterminer la médiane, nous devons d’abord organiser les données par ordre croissant ou décroissant, puis trouver la durée médiane de la course, c’est-à-dire la durée de course qui divise le groupe en deux parties égales.
4. Pour calculer la moyenne, nous additionnons toutes les durées de course des coureurs et divisons par le nombre total de coureurs.

Une fois que vous avez le tableau d’effectifs, l’étendue, la médiane et la moyenne, vous pouvez répondre aux questions a, b, et c. Si vous avez besoin d’aide pour une partie spécifique de cet exercice, n’hésitez pas à demander!
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