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Leandro23
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57 a. Avec les codages de cette figure à main levée, démontrer que les triangles AM=15 CM ,MI=9 CM ,AI=12 CM et AI=12 CM,IN=16 CM,AN=20 CM
sont rectangles. b. Que peut-on dire alors des points M, I et N? c. Le triangle AMN est-il rectangle?​

Sagot :

EmJo3115
Bonjour,
a) Si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés
triangle AMI
AM^2=MI^2+AI^2
15^2=9^2+12^2
225=81+144
225=225
Donc le triangle AMI est bien rectangle en I.
Triangle AIN
AN^2=AI^2+IN^2
20^2=12^2+16^2
400=144+256
400=400
Donc le triangle AIN est bien rectangle en I.
b) les points M I N sont alignés.
c) MN=MI+IN MN=9+16=25
Donc comme précédemment,
MN^2=MA^2+AN^2
25^2=15^2+20^2
625=225+400
625=625
Donc le triangle AMN est bien rectangle en A.
Voilà j’espère t’avoir aidé
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