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Malouurcile2000
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soit un cone de révolution de sommet s et de base le disque de centre o et de diamètre [AB] On donne AB= 10 cm et SA=13 cm et E un point de SA tels que SE = 5 cm . Le plan (P) pararrère à la base et contenant E coupe (SB) en F .
1-calculer da hauteur SO du cone puis son aire latéral
2-calculer l'aire latéral du cône de sommet S et de base de diamètre [EF]
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Sagot :

Playstationadamdos

1- Pour calculer la hauteur SO du cône, on peut utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle SOA :

OA² = OS² + SA²

OA² = SO² + 13²

5² = SO² + 13²

25 = SO² + 169

SO² = 25 - 169

SO² = -144

SO = √144

SO = 12 cm

L'aire latérale du cône se calcule par la formule : Aire latérale = π × rayon de la base × génératrice

Aire latérale = π × (10/2) × 13

Aire latérale = 65π cm²

2- Pour calculer l'aire latérale du cône de sommet S et de base de diamètre [EF], il faut d'abord déterminer la hauteur S'H du cône. Dans le triangle rectangle SHF :

SH² = SF² + HF²

SH² = 5² + 13²

SH² = 25 + 169

SH² = 194

SH = √194

SH ≈ 13.9 cm

Ensuite, on peut calculer l'aire latérale du cône de sommet S et de base de diamètre [EF] :

Aire latérale = π × rayon de la base × génératrice

Aire latérale = π × (5/2) × 13.9

Aire latérale ≈ 34.6π cm²

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