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Bonjour pouvez-vous m’aider svpp répondez à tout si vous le pouviez et si sa ne vous dérange pas

Exercice 2
On considère les points A ( -2; 4) , B ( 2; 3) et C (-2;2 ) •
Pour chacune des droites (AB) , (BC) et (AC) déterminer :
• une équation cartésienne ;
• une équation réduite .

Exercice 3
Dans chaque cas, déterminer une équation cartésienne et une équation réduite de la droite (AB) :
a） A（1；-2）et AB（2; 3）；
b) A (3;4) et un vecteur directeur u (-3, 0) •

Sagot :

Playstationadamdos

Réponse:

Pour l'exercice 2 :

Pour la droite (AB) :

- Une équation cartésienne peut être obtenue en utilisant la pente de la droite et un point sur cette droite. La pente est (3 - 4) / (2 - (-2)) = -1/4. On peut utiliser le point A (-2, 4) pour obtenir l'équation cartésienne : y - 4 = (-1/4)(x + 2).

- L'équation réduite est y = (-1/4)x + 5/2.

Pour la droite (BC) :

- Utilisant les points B et C, la pente est (2 - 3) / (-2 - 2) = 1/4. On utilise le point B (2, 3) pour obtenir l'équation cartésienne : y - 3 = (1/4)(x - 2).

- L'équation réduite est y = (1/4)x + 11/4.

Pour la droite (AC) :

- Utilisant les points A et C, la pente est (2 - 4) / (-2 - (-2)) = -2/0, ce qui signifie que la pente est infinie, donc la droite est verticale et l'équation cartésienne est x = -2.

- L'équation réduite est x = -2.

Pour l'exercice 3 :

Pour la droite (AB) avec les points A(1, -2) et B(2, 3) :

- La pente est (3 - (-2)) / (2 - 1) = 5/1 = 5.

- Utilisant le point A (1, -2) : y - (-2) = 5(x - 1).

- L'équation réduite est y = 5x - 7.

Pour la droite (AB) avec le point A(3, 4) et le vecteur directeur u(-3, 0) :

- La pente est 0 / (-3) = 0.

- Utilisant le point A (3, 4) : y - 4 = 0(x - 3) → y - 4 = 0 → y = 4.

- L'équation réduite est y = 4.

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