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On se place dans le plan muni d'un repère orthonormé R(O; i,j) et on considère les points A(4; 3), B(8; 5) et C (8;-5). 1. Démontrez que le triangle ABC est rectangle. (2 pts.) 2. Déterminez les coordonnées du point E tel que ABCE soit un parallèlogramme. (1 pt.) 3. Soit M un point du plan tel que AM +2BM+2CM = 0. I 2 (a) Montrez que l'on a : AM = AB+ AC. (2 pts.) (b) Déterminez alors les coordonnées de M. (1 pt.)
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