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Réponse:
Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser le principe de conservation de l'énergie mécanique dans un système isolé.
a) À l'instant initial (avant le lancer de l'objet), l'énergie totale est composée de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle.
Énergie cinétique initiale (Ec) = 1/2 * m * v^2
Ec = 1/2 * 1kg * (2m/s)^2 = 2J
Énergie potentielle initiale (Ep) = m * g * h
Ep = 1kg * 10N/kg * 1m = 10J
L'énergie mécanique totale initiale (Em) est la somme de ces deux énergies :
Em = Ec + Ep = 2J + 10J = 12J
b) À l'instant final (quand l'objet touche le sol), toute l'énergie est sous forme d'énergie cinétique, car toute l'énergie potentielle a été convertie en énergie cinétique.
Énergie cinétique finale (Ec') = Em = 12J
L'énergie mécanique totale finale est donc de 12J.
c) L'énergie potentielle lorsque l'objet touche le sol est nulle, car toute l'énergie potentielle a été convertie en énergie cinétique.
Ep' = 0J
d) Pour trouver la vitesse de l'objet quand il touche le sol, on utilise l'équation de conservation de l'énergie mécanique:
Em = Ec'
12J = 1/2 * m * v'^2
12J = 1/2 * 1kg * v'^2
v'^2 = 24
v' = √24 ≈ 4.9 m/s
Donc, la vitesse de l'objet lorsqu'il touche le sol est d'environ 4.9 m/s.