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Eriacl
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quel est le plus petit nombre entier par lequel il faut multiplier 12 470 pour obtenir le carré d'un nombre entier​

Sagot :

Jjade95


La décomposition en facteurs premiers de 12 470 est :

12 470 = 2 * 5 * 7 * 178

Pour que le produit soit un carré parfait, chaque facteur doit être élevé à une puissance paire. Ainsi, nous devons multiplier 2 et 5 par eux-mêmes :

2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 178

Maintenant, nous avons :

12 470 * 2 * 2 * 5 * 5 = (2 * 5 * 7 * 178) * (2 * 2 * 5 * 5)

12 470 * 2 * 2 * 5 * 5 = (2 * 5)^2 * 7 * 178

12 470 * 2 * 2 * 5 * 5 = 100^2 * 7 * 178

Ainsi, le plus petit nombre entier par lequel il faut multiplier 12 470 pour obtenir le carré d'un nombre entier est 100.
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