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Bonjour on m'a donner ce devoir à rendre mais je ne le comprend pas si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil merci! Le but de l'exercice est de démontrer le théorème de Viviani: soit ABC un triangle équilatéral et M un point intérieur au triangle. Alors la somme des distances de M aux trois côtés est égale à la longueur des hauteurs du triangle. Dans un repère orthonormé, on considère le triangle équilatéral ABC tel que A(0; 0), B(6; 0) et C(3; 3/3). Soit M un point intérieur au triangle de coordonnées (хм; ум). Les points A', B' et C' sont les projetés orthogonaux du point M sur les segments [BC], [AC] et [AB]. 1. Calculer la longueur de la hauteur issue du sommet C. 2. Déterminer une équation de la droite (AB). 3. À l'aide d'une équation de la droite (AB) et en calculant le produit scalaire MC AB, exprimer les coordonnées de C' en fonction des coordonnées de M. Montrer de la même façon que B'(((XM + Zoom (3yM))/4 ; ((Zoom (3xM)+3yM)/4) et A'(((XM - Zoom (3yM)+18)/4 ; ((-Zoom (3xM)+3yM+6 Zoom (3))/4)
ps:Zoom veut dire racine de
4. Calculer les trois distances MA', MB' et MC'. 5. Les additionner. Que constate-t-on ?
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