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determiner la fonction affine f qui vérifie f(-3)=-1 ; f(2)=1​

Sagot :

Sniang811

Explications étape par étape:

la réponse c'est très clair

View image Sniang811

Réponse :

f(x)=(2/5)x +1/5

Explications étape par étape :

alors une fonction affine est de la forme f(x)=ax+b

  • Trouvons a  :

a=différences de deux images/ différences de leurs antécédents

a= (f(x1)-f(x2)) / (x1-x2)

et ça tombe bien on a 2 points

x1= -3  y1=f(x1)= -1

x2= 2  y2=f(x2)= 1

ON REMPLACE DANS LA FORMULE

a = (-1-1)/(-3-2) = (-2)/(-5) = 2/5

ce qui nous donne une f(x) = 2/5 x +b

  • Trouvons b : il suffit de remplacer par un point :

f(2)=2/5 * 2 + b = 1
on résout :
b = 1- 4/5 = 1/5

Ainsi f(x)=(2/5)x +1/5

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