Réponse :
a) Calculons SP
déjà: on remarque que le triangle SAP est un triangle rectangle
comme infos :
SA=15km - SA correspond aussi au coté adjacent de l'angle AŜP
AŜP = 25°
On cherche SP qui est l'hypoténuse du triangle et on sait que
cos(angle)= coté adjacent/ l'hypoténuse
dans notre cas
angle correspond à celui de 25°
on remplace et donc ça fait
cos(AŜP)=SA/SP <=> SP= SA/cos(AŜP)
b) Mesure de l'angle RPM
On remarque que les angles RPM et SPA sont des Angles opposés par le sommet qui est P, ils sont formés par deux droites sécantes, Ainsi ils sont égaux et donc retrouver la mesure de RPM revient à retrouver celle de SPA
on sait que la somme des angles d'un triangle = 180°
Prenons le triangle SAP
180= 90+25+Mesure de l'angle SPA
Ainsi Mesure de l'angle SPA= 180 - 90 - 25 = 65°
Et donc L'angle RPM mesure 65°
c) Calculons PM
C'est la même manière utilisée à la question a
cos(RPM) = PR/PM
PM= PR/cos(RPM)
Je te laisse remplacer et calculer
d) Il suffit de vérifier si la somme des distances est inférieur à 40km
