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Sagot :
g(x)= -0.5x²+x+2
a) -0.5x²+x+2
=-0,5(x²-2x)+2
=-0,5((x-1)²-1)+2
= 0.5[5-(x-1)²]
b) g(x)=0
0.5[5-(x-1)²] =0
(x-1)²=5
[tex]x=1- \sqrt{5} [/tex] ou [tex]x=1+ \sqrt{5} [/tex]
la courbe Cg coupe l'axe des abscisses (Ox) en 2pts distincts.
c) g(x)>0
0.5[5-(x-1)²] >0
(x-1)²<5
[tex]x\ \textless \ 1- \sqrt{5} [/tex] ou [tex]x\ \textgreater \ 1+ \sqrt{5} [/tex]
a) -0.5x²+x+2
=-0,5(x²-2x)+2
=-0,5((x-1)²-1)+2
= 0.5[5-(x-1)²]
b) g(x)=0
0.5[5-(x-1)²] =0
(x-1)²=5
[tex]x=1- \sqrt{5} [/tex] ou [tex]x=1+ \sqrt{5} [/tex]
la courbe Cg coupe l'axe des abscisses (Ox) en 2pts distincts.
c) g(x)>0
0.5[5-(x-1)²] >0
(x-1)²<5
[tex]x\ \textless \ 1- \sqrt{5} [/tex] ou [tex]x\ \textgreater \ 1+ \sqrt{5} [/tex]
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