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Bonjour pouvez vous m'aider svp.

Une urne contient 3 jetons : un bleu, un
blanc et un rouge. On choisit un jeton, on note sa couleur et on le remet dans l’urne ; on choisit un deuxième jeton et on note à nouveau sa couleur. On représente un tirage par un couple dont le premier élément est le premier jeton choisi et le second élément, le deuxième jeton choisi. Les probabilités seront exprimées à l’aide de fractions irréductibles puis arrondies au centième.
1) Déterminer, à l’aide d’un tableau à double entrée, l’ensemble de tous les tirages possibles.
2) Quelle est la probabilité de ne piocher aucun jeton blanc ?
3) Quelle est la probabilité de piocher au moins un jeton blanc ?
4) Quelle est la probabilité de piocher deux jetons de même couleur ?​


Sagot :

Bien sûr, je peux vous aider avec ça. Commençons :

1) Pour déterminer l'ensemble de tous les tirages possibles, nous pouvons créer un tableau à double entrée avec les choix possibles pour le premier et le deuxième jeton :

| | Bleu | Blanc | Rouge |
|---|------|-------|-------|
| Bleu | (Bleu, Bleu) | (Bleu, Blanc) | (Bleu, Rouge) |
| Blanc | (Blanc, Bleu) | (Blanc, Blanc) | (Blanc, Rouge) |
| Rouge | (Rouge, Bleu) | (Rouge, Blanc) | (Rouge, Rouge) |

2) La probabilité de ne pas piocher de jeton blanc est de piocher soit deux jetons bleus, soit deux jetons rouges. Il y a deux cas favorables sur neuf tirages possibles. Donc, la probabilité est de 2/9.

3) La probabilité de piocher au moins un jeton blanc est de piocher soit un jeton blanc et n'importe quel autre jeton, soit deux jetons blancs. Il y a quatre cas favorables sur neuf tirages possibles. Donc, la probabilité est de 4/9.

4) La probabilité de piocher deux jetons de même couleur est la somme des probabilités de piocher deux jetons bleus, deux jetons blancs ou deux jetons rouges. Il y a trois cas favorables sur neuf tirages possibles. Donc, la probabilité est de 3/9, soit 1/3.

bonjour

issues possibles

( B.B - B BLANC - BR - BLANC B - BLANC  BLANC - BLANC R - RB

R BLANC - RR  )

9 issues possibles

proba de ne piocher aucun jeton blanc =  4 /9

proba de piocher au moins 1  blanc  =  5/9

proba de piocher 2 jetons de la même couleur  = 3 /9 = 1 /3

bonne journée