Exercice 3
1) 270 et 330 ne sont pas premiers entre eux car pour l'être ils devraient avoir pour seul diviseur commun 1. Ce qui n'est pas le cas, puisque se terminant tous les deux par 0 ils sont divisibles par 2 ou 5
2) PGCD (270 ; 330) par la méthode d'Euclide :
330 : 270 = 1 x 270 + 60
270 : 60 = 4 x 60 + 30
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 30.
3) 270/330 = 30 x 9 / 30 x 11 = 9/11
4) Le photographe peut réaliser au maximum 30 panneaux en utilisant toutes les photos
5) 270 : 30 = 9
Le photographe mettra dans chacun des 30 panneaux 9 photos de paysages
330 : 30 = 11
Le photographe mettra dans chacun des 30 panneaux 11 photos de portraits
Exercice 10
1) 0,5 mm = 0,05 cm
Volume ficelle = π x Rayon² x Hauteur
Volume ficelle = π x 0,05² x Hauteur
Volume ficelle = 0,0025πh
2) Volume boule = 4/3 x π x Rayon³
Volume boule = 4/3 x π x 30³
Volume boule = 36000π cm³
3) 0,0025 x π x Hauteur = 36000π, donc 0,0025h = 36000
Hauteur = 36000/0,0025
Hauteur = 14 400 000 cm
Hauteur = 144 km
4) 295 x 144 = 42 480 km
Si tout le monde avait la même pelote, il y en aurait 42 480 km
2 x π x Rayon de la terre = 2 x π x 6400 ≈ 40 212 km
Le périmètre de la terre est d'environ : 40 212 km
et
42 480 > 40 212
Annie a donc raison
