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Sagot :
soit la fonction définie sur f(x)=x + 4/x
1) calculer f'(x) puis montrer que f'(x)=(x-2)(x+2) / x² pour tout X £ R*
f'(x)=1-4/x²=(x-2)(x+2)/x²
2) déterminer le signe de f'(x) puis dresser son tableau de variations de f .
f'(x)>0 si x<-2 ou x>2
f'(x)<0 si -2<x<2
f'(-2)=f'(2)=0
donc f est croissante sur ]-∞;-2] U [2;+∞[
f est décroissante sur [-2;0[ U ]0;2]
1) calculer f'(x) puis montrer que f'(x)=(x-2)(x+2) / x² pour tout X £ R*
f'(x)=1-4/x²=(x-2)(x+2)/x²
2) déterminer le signe de f'(x) puis dresser son tableau de variations de f .
f'(x)>0 si x<-2 ou x>2
f'(x)<0 si -2<x<2
f'(-2)=f'(2)=0
donc f est croissante sur ]-∞;-2] U [2;+∞[
f est décroissante sur [-2;0[ U ]0;2]
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