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Sagot :
(√3 + 3)² = 3 + 6√3 + 9 = 12 + 6√3 cm² qui est donc l'aire du carré.
(√72 + 3√6) * √2 = √(72 * 2) + 3 * √(6 * 2) = √144 + 3 * √12 = 12 + 3 * 2 * √3 = 12 + 6√3 cm² qui est l'aire du rectangle.
Elles sont bien égales.
(√72 + 3√6) * √2 = √(72 * 2) + 3 * √(6 * 2) = √144 + 3 * √12 = 12 + 3 * 2 * √3 = 12 + 6√3 cm² qui est l'aire du rectangle.
Elles sont bien égales.
Bonsoir Oce678
Aire du carré :
[tex](\sqrt{3}+3)^2\\\\=(\sqrt{3})^2+2\times\sqrt{3}\times3+3^2\\\\=3+6\sqrt{3}+9\\\\=\boxed{12+6\sqrt{3}}[/tex]
Aire du rectangle :
[tex](\sqrt{72}+3\sqrt{6})\times\sqrt{2}\\\\=\sqrt{72}\times\sqrt{2}+3\sqrt{6}\times\sqrt{2}\\\\=\sqrt{144}+3\sqrt{12}\\\\=12+3\sqrt{4\times3}\\\\=12+3\sqrt{4}\times\sqrt{3}\\\\=12+3\times2\times\sqrt{3}\\\\=\boxed{12+6\sqrt{3}}[/tex]
Les deux aires sont donc égales à [tex]\boxed{12+6\sqrt{3}\ cm^2}[/tex]
Aire du carré :
[tex](\sqrt{3}+3)^2\\\\=(\sqrt{3})^2+2\times\sqrt{3}\times3+3^2\\\\=3+6\sqrt{3}+9\\\\=\boxed{12+6\sqrt{3}}[/tex]
Aire du rectangle :
[tex](\sqrt{72}+3\sqrt{6})\times\sqrt{2}\\\\=\sqrt{72}\times\sqrt{2}+3\sqrt{6}\times\sqrt{2}\\\\=\sqrt{144}+3\sqrt{12}\\\\=12+3\sqrt{4\times3}\\\\=12+3\sqrt{4}\times\sqrt{3}\\\\=12+3\times2\times\sqrt{3}\\\\=\boxed{12+6\sqrt{3}}[/tex]
Les deux aires sont donc égales à [tex]\boxed{12+6\sqrt{3}\ cm^2}[/tex]
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