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21 Société
Pour la fabrication
du vinaigre, du cidre
ou de vins, on utilise
encore des fûts de
chêne traditionnels.
Pour déterminer
leur volume, il suffit de mesurer la longueur
représentée ci-dessus et d'appliquer :
V = 0,625€³
où est en cm et V en cm³.
1. Calculer le volume, en cm³, d'un tonneau pour
lequel on a mesuré l = 36,3 cm.
Arrondir au cm³ près.
2. Peut-on estimer que cette longueur est correcte
pour un fût d'une contenance de 30 L?
Rappel: 1 cm³ correspond à 1 mL.
3. On considère la fonction f définie sur l'intervalle
[20; 100] par:
f(x) = 0,625x³
a) Représenter graphiquement la fonction f dans
un repère orthogonal.
b) Résoudre graphiquement f(x) = 300 000.
c) En déduire la valeur de pour un tonneau de
300 L. Arrondir au dixième près.
Tra
Pouvez vous m’aider qu’il vous plaît ?

Sagot :

Telephone16

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Pour calculer le volume d’un tonneau pour lequel on a mesuré l = 36,3 cm, on utilise la formule donnée : V = 0,625 l³

En remplaçant l par 36,3, on obtient :

V = 0,625 × (36,3)³ ≈ 30 000 cm³

Donc, le volume du tonneau est d’environ 30 000 cm³.

Nous savons que 1 cm³ correspond à 1 ml, un volume de 30 000 cm³ correspond à 30 000 ml, soit 30 L.                                                     Donc, cette longueur est correcte pour un fût d’une contenance de 30 L.

a) pour tracer la courbe de la fonction f(x)=0,625 x³ sur l’intervalle [20; 100].

b) Pour résoudre graphiquement l’équation f(x) = 300 000

c) Pour déduire la valeur de l pour un tonneau de 300 L, 0,625 l³= 300 000 (car 300 L = 300 000 ml = 300 000 cm³).                                    Cela donne :

l = √300 000/0,625 ​​≈ 88,4

Donc, pour un tonneau de 300 L, la longueur l devrait être d’environ 88,4 cm, arrondi au dixième près.

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