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1) Calculer le plus grand diviseur commun à 20755 et 9488.
2) En déduire le calcul du nombre :
A = 20755/9488 - 3/8
3) Le nombre A est-il décimal? Est-il rationnel? Justifier.

Sagot :

pgcd(20755,9488)=593
A=20755/9488-3/8=35/16-6/16=29/16
A=1,8125 est décimal
Maudmarine
1) Calculer le plus grand diviseur commun à 20755 et 9488.Méthode d'Euclide :
20755 : 9488 = 2 x 9488 + 1779
9488 : 1779 = 5 x 1779 + 593
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 593

 2) En déduire le calcul du nombre :
A = 20755/9488 - 3/8
A = 593 x 35 / 593 x 16 - 3/8
A = 35/16 - 3 x 2 / 8 x 2
A = 35/16 - 6/15
A = 29/16

3) Le nombre A est-il décimal? Est-il rationnel? Justifier.
A = 29/16 = 1,8125
A est un nombre décimal car il a un nombre défini après la virgule

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