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Problème 2 en 2015, un enfant a 13 ans et son père en a 37.
1) Dans combien d'années le père aura-t-il le double de l'âge de son enfant ?
2) En quelle année le père aura-t-il le double de l'âge de son enfant ?
Bonjour, qui peut m’expliquer comment résoudre se problème s’il vous plaît .

Sagot :

Ghizlanichraq

Réponse:

Pour résoudre ce problème, on peut définir les âges actuels de l'enfant et de son père respectivement comme A et P.

1) On sait que l'écart d'âge entre l'enfant et son père est de 24 ans (37 - 13 = 24). Donc, lorsqu'il aura le double de l'âge de son enfant, cet écart sera toujours le même, c'est-à-dire 24 ans. Donc, on peut écrire une équation :

(P + n) - (A + n) = 24

Où n représente le nombre d'années à ajouter à l'âge actuel de l'enfant et de son père.

En substituant les valeurs actuelles de A et P (13 et 37) dans l'équation, on obtient :

(37 + n) - (13 + n) = 24

24 + n - n = 24

24 = 24

Cela signifie que cette équation est toujours vraie, peu importe le nombre d'années ajoutées. Donc, le père aura le double de l'âge de son enfant dans n'importe quelle année.

2) Maintenant, pour trouver en quelle année cela se produira, on peut simplement choisir une année quelconque dans le futur et l'ajuster jusqu'à ce que l'équation soit satisfaite. Par exemple, en 2020 :

Père : 37 + 5 = 42 ans

Enfant : 13 + 5 = 18 ans

Le père aura donc le double de l'âge de son enfant en 2020.

J'espère que cela vous aide à résoudre le problème. N'hésitez pas à me demander si vous avez d'autres questions.

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