Pour trouver combien chaque gagnant reçoit, nous devons diviser les 1 400 euros en fonction des fractions données.
1. **Le premier gagnant reçoit les quatre septièmes (4/7) de la somme** :
\[
\text{Part du premier} = \frac{4}{7} \times 1400
\]
2. **Le deuxième gagnant reçoit les trois huitièmes (3/8) de la somme** :
\[
\text{Part du deuxième} = \frac{3}{8} \times 1400
\]
3. **Le troisième gagnant reçoit le reste de la somme** :
\[
\text{Part du troisième} = 1400 - (\text{Part du premier} + \text{Part du deuxième})
\]
Calculons ces parts :
1. **Calcul de la part du premier gagnant** :
\[
\text{Part du premier} = \frac{4}{7} \times 1400 = \frac{4 \times 1400}{7} = 4 \times 200 = 800 \, \text{euros}
\]
2. **Calcul de la part du deuxième gagnant** :
\[
\text{Part du deuxième} = \frac{3}{8} \times 1400 = \frac{3 \times 1400}{8} = \frac{4200}{8} = 525 \, \text{euros}
\]
3. **Calcul de la part du troisième gagnant** :
\[
\text{Part du troisième} = 1400 - (800 + 525) = 1400 - 1325 = 75 \, \text{euros}
\]
Ainsi, les parts de chaque gagnant sont :
- Premier gagnant : 800 euros
- Deuxième gagnant : 525 euros
- Troisième gagnant : 75 euros
