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je n'arrive à résoudre ce problème :
un libraire à vendu 28 livres de poche les uns à 8,60€ les autres à 10,80€ pour un montant total de 247,40
combien à t il vendu de livres de chaque sorte?

Sagot :

x nombre de livres à 8.6 et y ceux à 10.8

x+y=28

8.60x+10.8y=247.4

8.60(28-y)+10.8y=247.4

2.2y=6.6

y=3

et x = 25


Eliott78

Il y a plusieurs méthodes pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues. Cela aurait été mieux d'indiquer dans ta demande d'aide laquelle tu avais étudiée ou vue en classe...

Je te propose une résolution par la méthode par substitution 

Tu poses ton système :
x + y = 28                   (1)
8,6x + 10,8y = 247,4  (2)

D'après (1) on a x = 28 - 7
en substituant dans (2), on obtient :
8,6(28 - y) + 10,8y = 247,4
puis on résout
8 × 28 ça fait 240,8
8,6 × -y = -8,6y + 10,8y = 2,2y
je remets sous forme d'équation :
240,8 + 2,2y = 247,4
2,2y = - 240,8 + 247,4
2,2y = 6,6
y = 6,6 / 2,2
y = 3

Maintenant je remplace y par sa valeur dans la (1)
x + y = 28
x = -3 +28
x = 25


réponse : le libraire a vendu 3 livres à 10,80 € et 25 livres à 8,60 €.

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