Effectuer la division euclidienne d’un nombre entier a par un nombre entier b, c’est trouver le quotient entier et le reste de la division de a par b.
Le nombre a est appelé le dividende et le nombre b est appelé le diviseur.Exemple
Effectuons la division de 273 par 17.
Dans cette division, 273 est le dividende et 17 le diviseur.
1ère étapeOn commence par poser la division de 273 par 17.
On observe que 2 est un nombre trop petit pour contenir 17, on commence donc par choisir les deux premiers chiffres du dividende.
2ème étape27 contient une seule fois 17.
On écrit donc le chiffre 1 au quotient et on soustrait 1 x 17 = 17 à 27.
Il reste 10.
3ème étapeOn abaisse ensuite un chiffre supplémentaire au dividende et on cherche combien de fois 103 contient 17.
On a 6 x 17 = 102, on inscrit donc le 6 au quotient et on soustrait 102 à 103.
Le quotient entier de 273 par 17 est donc de 16 et son reste est 1.
Remarque
Dans une division euclidienne, le reste est toujours plus petit que le diviseur.
