Bonjour !
On sait que f s'écrit sous la forme f(x) = ax + b
f(4) = 4a + b 6 = 4a + b 1)
f(-2) = -2a + b 0 = -2a +b 2)
On a un système d'équations
6 = 4a + b 1)
0 = -2a +b 2)
On va multiplier la deuxième équation par 2 membre par membre pour simplifier les a , on obtient
0 ×2 = 2 ( -2a + b )
0 = -4a +2 b 2)
On additionne les deux équations membre par membre
6 + 0 = 4a + b - 4a + 2b
6 = 3b
3b = 6
b = 6/3
b = 2
On choisit une équation entre les deux et on remplace b par sa valeur , j'opte pour la première
6 = 4a + b
6 = 4a + 2
6 -2 = 4a
4a = 4
a = 4/4
a = 1
On a donc f(x) = x + 2
