Salut,
On sait que (CE) // (KJ), ce qui signifie que, selon le théorème de Thalès :
DK/DC = DJ/DE
DK = DC*DJ/DE = 27 * 27 / 36 = 20.25
Donc DK = 20.25cm
D'autre part, on sait que DJ = 27cm et KJ = 33.75.
Calculons DK² + DJ² et comparons le à KJ²
DK² + DJ² = 20.25² + 27² = 1139.0625
KJ² = 33.75² = 1139.0625
On en déduit donc que KJ² = DK² + DJ², selon la réciproque du théorème de pythagore le triangle DKJ est rectangle en D.
Bonne soirée !
