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Un marchand vend du café de deux qualités. Lorsqu'il prend 2kg de la première qualité et 3kg de la seconde, le kg de ce mélange vaut 6€. Lorsqu'il prend 3kg de la première et 2kg de la seconde, le kg de ce mélange vaut 6.40€. Quel est le prix au kg de chaque qualité ?

Sagot :

Tatavivi79
2 cafés le 1er x et le 2ème y 

2x + 3y = 6    (1) 
3x + 2y = 6,4  (2) 

(1) - (2) 

2x - 3x + 3y - 2y = 6 - 6,4 
-x + y = -0,4 
y = x - 0,4 

on remplace y en (2) 

3x + 2(x - 0,4) = 6,4 
3x + 2x - 0,8 = 6,4 
5x = 6,4 + 0,8 
5x = 7,2 
x = 7,2/5 
x = 1,44 

on remplace x en (1) 

2(1,44) + 3y = 6 
2,88 + 3y = 6 
3y = 6 - 2,88 
3y = 3,12 
y = 1,04 

Une qualité à 1,44 € le kg et l'autre qualité 1,04 le kg 
Winner123
bonjour

il faut poser un système d'équations
tu notes x le café de première qualité et y le second

2 x + 3 y = 6
3 x + 2 y = 6.40

on élimine les x

- 6 x - 9 y = - 18
6 x + 4 y = 12.80

- 5 y = - 5.2
y = 1,04

le café de  seconde qualité vaut 1,04 €

2 x + 3 y = 6
2 x + 3 (1,04) = 6
2 x + 3.12 = 6
2 x = 6 - 3.12
2 x = 2.88
x = 1, 44

la première qualité vaut 1,44 €
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