Ali se demande si le triangle IRE est rectangle. Aide-le à répondre à cette question
Comme le triangle TIG est rectangle en I, on va pouvoir utiliser le théorème de Pythagore :
GT² = IG² + IT1
10² = 5√2² + IT²
IT² = 100 - 50
IT² = 50
IT = √50
IT = 5√2
IE = IT + TE
IE = 5√2 + 2
Donc :
IE² = (5√2 + 2)²
IE² = 52² + 2 x 2 x 52 + 2²
IE² = 50 + 10√2 + 4
IE² = 54 + 20√2
IR² + ER² = (2√2 + 5)² + √21²
IR² + ER² = (8 + 25 + 4√2) + 21
IR² + ER² = 33 + 21 + 20√2
IR² + ER² = 54 + 20√2
Donc : IE² = IR² + ER²
D'après la réciproque du théorème de Thalès, le triangle IER est rectangle en R.
