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Sagot :
1)
[tex]f(x)=20\\ 5e^{0,06x}=20\\ e^{0,06x}=4\\ ln(e^{0,06x})=ln(4)\\ 0,06x=ln(4)\\ x= \frac{ln(4)}{0,06} [/tex]
2)
[tex]f(x)=5e^{0,06x}\\ f'(x)=5\times 0,06e^{0,06x}\\ f'(x)=0,3e^{0,06x}[/tex]
3)
[tex]e^{0,06x}\ \textgreater \ 0\\ 5e^{0,06x}\ \textgreater \ 0\\ f'(x)\ \textgreater \ 0[/tex]
4) on en déduit que f est croissante sur [0;30]
[tex]f(x)=20\\ 5e^{0,06x}=20\\ e^{0,06x}=4\\ ln(e^{0,06x})=ln(4)\\ 0,06x=ln(4)\\ x= \frac{ln(4)}{0,06} [/tex]
2)
[tex]f(x)=5e^{0,06x}\\ f'(x)=5\times 0,06e^{0,06x}\\ f'(x)=0,3e^{0,06x}[/tex]
3)
[tex]e^{0,06x}\ \textgreater \ 0\\ 5e^{0,06x}\ \textgreater \ 0\\ f'(x)\ \textgreater \ 0[/tex]
4) on en déduit que f est croissante sur [0;30]
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