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On considère l'expression H = 16x2 + 24x + 9 - (4x + 3) (6x - 5) 1. a) Factoriser 16x2 + 24x + 9.
b) Montrer alors que H = (-2x + 8) (4x + 3).
2. Résoudre l'équation H = 0
3. 0 est-il solution de l'équation H = 24 ?

Bonjour voila je bloque sur cette expression quelqu'un peu m'aider

Sagot :

Neige78
1. a)  16x²+24x+9=(4x+3)²

    b) H=16x²+24x+9-(4x+3)(6x-5)
    H =(4x+3)²+(4x+3)(5-6x)
    H  =(4x+3)(4x+3+5-6x)
    H  =(4x+3)(-2x+8)
    H =-2(x-4)(4x+3)

2. x-4=0 ou 4x+3=0
     x=4 ou x=-0,75

3. H=24
   -2(x-4)(4x+3)=24
   -2(0-4)(0+3)=24
   donc oui
facto :

(4x+3)²-(4x+3)(6x-5) =
(4x+3)(4x+3-6x+5) =
(4x+3)(-2x+8)

(4x+3)(-2x+8) = 0
4x+3 = 0
4x = -3
x =-3/4 on laisse en fraction

-2x+8  =0
-2x =-8
x = 4

3) H = (4x+3)(-2x+8)
remplace x par 0, calcule
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