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ABMN est un rectangle et A,N et C sont alignés.
On donne AN = BM = x (en cm). AB = 4cm et AC = 12cm.
a) Calcule l'aire de ABMN en fonction de x.
b) Exprime CN en fonction de x et en déduire l'aire de CMN en fonction de x.
c) Pour quelle valeur de x l'aire de CMN est-elle égale à celle de ABMN ?


ABMN Est Un Rectangle Et AN Et C Sont Alignés On Donne AN BM X En Cm AB 4cm Et AC 12cm A Calcule Laire De ABMN En Fonction De X B Exprime CN En Fonction De X Et class=

Sagot :

a) Aire ABMN = AB * BM = 4x

b) CN = CA - NA = 12 - x
Aire de CMN = (MN * NC) / 2 = (4 * (12 - x)) / 2 = (48 - 4x) / 2 = 24 - 2x

c) Aire CMN = Aire ABMN
On remplace : 24 - 2x = 4x
Donc 24 = 6x
Donc x = 4cm
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