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Sagot :
A) \sqrt{45} = \sqrt{9 * 5 } = \sqrt{3 * 3 * 5} = 3 \sqrt{5}
B) \sqrt{20} = \sqrt{4 * 5 } = \sqrt{2* 2 * 5} = 2 \sqrt{5}
C) \sqrt{125} = \sqrt{5 * 25 } = \sqrt{5* 5 * 5} = 5 \sqrt{5}
D) \sqrt{45} * \sqrt{20} * \sqrt{125} = 3 \sqrt{5} * 2 \sqrt{5} * 5 \sqrt{5}
= 3*2*5 \sqrt{5*5*5}
= 30 \sqrt{125}
E) \sqrt{45} + \sqrt{20} + \sqrt{125} = 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}
= 3+2+5 \sqrt{5}
=10 \sqrt{5}
F) (\sqrt{3} + 1)^{2} = (\sqrt{3})^{2} + 2*\sqrt{3} * 1 + 1^{2}
= 3+2*\sqrt{3} + 1
G) (\sqrt{3} - 1)^{2} = (\sqrt{3})^{2} - 2*\sqrt{3} * 1 + 1^{2}
= 3-2*\sqrt{3} + 1
H) (\sqrt{3} + 1) * (\sqrt{3} - 1) = ((\sqrt{3} * \sqrt{3} )+(1 * (\sqrt{3} ))+((\sqrt{3}*(-1)+1*(-1))
= (\sqrt{3*3})+ \sqrt{3}) - \sqrt{3} + (-1)
= 3-1
= 2
Je te laisse continuer le reste de ton exercice :)
B) \sqrt{20} = \sqrt{4 * 5 } = \sqrt{2* 2 * 5} = 2 \sqrt{5}
C) \sqrt{125} = \sqrt{5 * 25 } = \sqrt{5* 5 * 5} = 5 \sqrt{5}
D) \sqrt{45} * \sqrt{20} * \sqrt{125} = 3 \sqrt{5} * 2 \sqrt{5} * 5 \sqrt{5}
= 3*2*5 \sqrt{5*5*5}
= 30 \sqrt{125}
E) \sqrt{45} + \sqrt{20} + \sqrt{125} = 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}
= 3+2+5 \sqrt{5}
=10 \sqrt{5}
F) (\sqrt{3} + 1)^{2} = (\sqrt{3})^{2} + 2*\sqrt{3} * 1 + 1^{2}
= 3+2*\sqrt{3} + 1
G) (\sqrt{3} - 1)^{2} = (\sqrt{3})^{2} - 2*\sqrt{3} * 1 + 1^{2}
= 3-2*\sqrt{3} + 1
H) (\sqrt{3} + 1) * (\sqrt{3} - 1) = ((\sqrt{3} * \sqrt{3} )+(1 * (\sqrt{3} ))+((\sqrt{3}*(-1)+1*(-1))
= (\sqrt{3*3})+ \sqrt{3}) - \sqrt{3} + (-1)
= 3-1
= 2
Je te laisse continuer le reste de ton exercice :)
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