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NabelLeuh
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Bonjour, J'ai besoin d'aide svp
Factoriser les expressions suivantes , x étant un nombre réel
a.4x² - 4x+1 e.1/4x² - 1/3x +1/9 i.(3x-1)² - (2x+1)²
b.9x² + 12x + 4 f.9x² - 16 j.(x+4)² - (2x-6)
c.(2x+1)² - x² g.(-2x+3)² - 1/4x² k.(-2x+3)² - 1/4x²
d.(x+3)² - (2x-3) h.4(x+2)² - 9(2x-1)


Sagot :

Loulakar
A) 4x^2-4x+1=(2x-1)^2

B) 9x^2+12x+4=(3x+2)^2

C) (2x+1)^2-x^2=(2x+1-x)(2x+1+x)=(x+1)(3x+1)

D) (x+3)^2-(2x-3)^2=(x+3-2x+3)(x+3+2x-3)=(-x+6)(3x)
J'ai supposé qu'il manquait un carré pour (2x-3) car sinon on ne peut pas factoriser

E) 1/4x^2-1/3x+1/9=(1/2x-1/3)^2

F) 9x^2-16=(3x-4)(3x+4)

G) (-2x+3)^2-1/4x^2=(-2x+3-1/2x)(-2x+3+1/2x)
=(-4/2x+3-1/2x)(-4/2x+3+1/2x)=(-5/2x+3)(-3/2x+3)
=3(-5/2x+3)(-1/2x+1)

H) 4(x+2)^2-9(2x-1)^2=[2(x+1)-3(2x-1)][2(x+1)+3(2x-1)
=(2x+2-6x+3)(2x+2+6x-3)
=(-4x+5)(8x-1)
J'ai supposé qu'il manquait un carré pour (2x-1) sinon il n'est pas possible de factoriser

I) (3x-1)^2-(2x+1)^2=(3x-1-2x-1)(3x-1+2x+1)
=(x-2)(5x)

J) (x+4)^2-(2x-6)^2=(x+4-2x+6)(x+4+2x-6)
=(-x+10)(3x-2)
J'ai supposé qu'il manquait un carré à (2x-6) sinon pas possible de factoriser

K) (-2x+3)^2-1/4x^2
Celle la est identique à g donc je ne vais pas la recalculer voir plus haut !
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