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19 POINTS !
La copie d'écran ci-dessous montre le travail effectué par Léa pour étudier trois fonctions f, g et h telles que:
f(x)=x²+3x-9
g(x)=4x+3
h est une fonction affine dont Léa a oublié d'écrire l'expression dans la cellule A4
(Désolé j'ai pas de photo donc je vous fais par écrit...)
A...............................B.........C......D..........E..........F
1.x............................-2.........0.......2..........4..........6
2.f(x)=x²+3x-9..........-11.......-9.......1.........19.......45
3.g(x)=4x+3...............-5.........3.......11.......19.......27
4.h(x).........................10.........6........2........-2........-6

1)Donner un nombre qui a pour image 19 par f
2) Vérifier par calcul que f(-2)=-11
3) Expliquer pourquoi le tableau permet de donner une solution de l'équation
x²+3x-9 = 4x+3. Donner cette solution
4) A l'aide du tableau retrouver l'expression algébrique h(x) de la fonction affine h

Merci de m'aider et de faire toutes les questions précise ! Merci :) !

Sagot :

Aminerbt
1)Donner un nombre qui a pour image 19 par f

d’après le tableau 
x=4 pour que l'image de f égal 19

2) Vérifier par calcul que f(-2)=-11
f(x)=x²+3x-9
f(-2)=(-2)²+3*(-2)-9
f(-2)=4 - 6 -9
f(-2)=4 -15
f(-2)=-11

3) Expliquer pourquoi le tableau permet de donner une solution de l'équation x²+3x-9 = 4x+3. Donner cette solution

A...............................B.........C......D..........E..........F
1.x............................-2.........0.......2..........4..........6
2.f(x)=x²+3x-9..........-11.......-9.......1.........19.......45
3.g(x)=4x+3...............-5.........3.......11.......19.......27

parce que f(4) =19 et g(4)=19 donc le tableau permet de donner une solution de l'équation x²+3x-9 = 4x+3.

4) A l'aide du tableau retrouver l'expression algébrique h(x) de la fonction affine h

A...............................B.........C......D..........E..........F
1.x............................-2.........0.......2..........4..........6
2.f(x)=x²+3x-9..........-11.......-9.......1.........19.......45
3.g(x)=4x+3...............-5.........3.......11.......19.......27
4.h(x).........................10.........6........2........-2........-6

la forme d'une équation affine est h(x)=ax+b

D’après le tableau
 h(0)=a 0+b =6
b=6

h(2)=a(2) + 6 =2
2a =2 -6
2a=-4
a=-4/2
a=-2

donc  h(x)=-2x+6

Vérification : h(4)=(-2*4)+6
                         =-8+6
                 h((4) =-2

Voila =)
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