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Une boule de centre O , de rayon 8cm, est coupée par un plan qui passe par le point A. M est un point de cette section OA=3cm
1) quelle est la nature de la section?
2) Déterminer la longueur AM.
3) Représenté le triangle OAM en vraie grandeur.
4) Calculer l'aire exacte de la surface de cette section en cm²

Sagot :

Senmusa
1) la section est un cercle de centre A et de rayon AM
2) Par Pythagore :   OA² + AM² = OM²   
               <===>    AM²  = OM² - OA²      (OM est le rayon de la boule)
               <===>    AM²  = 8² - 3² = 64 - 9 = 55
               <===>    AM = √(55)   (cm)
3) OAM est un triangle rectangle en A (avec OA = 3 et OM = 8) tu fera le dessin
4)  la section etant un cercle de centre A et de rayon AM = √(55)

l'aire de la section est πR² = π(AM)² = π(√55)² = 55π  cm² (calculatrice) 
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