1-
K=(5a+4)² -49
K=25a² +40a+16 -49
K=25a² +40a -33
2-
Calcule de delta
Δ = b² - 4ac = (40)² − 4×25×-33 = 4900 Δ > 0
alors l'équation 25x² + 40x − 33 = 0 admet 2 solutions réelles x1 et x2
√4900 = 70
a1 = (-b − √Δ)/2a
= (-40 − 70) / 50
a1= -11/5
et
a2 = (-b + √Δ)/2a
= (-40 + 70) / 50
a2= 3/5
25a² + 40a − 33 comme factorisation : 25(a + 11/5)(a − 3/5)
3-
(5a + 11)(5a− 3) = 25a²+55a - 15a- 33
=25a² +40a -33
=K
D'après la question b a1= -11/5 et a2= 3/5
4-
pour a = √2
K=25 (√2)² +40 *√2 -33
K=50 + 40√2-33
K=40√2 + 17
pour a = √3/5
K=25 (√3/5)² +40 *√(3/5) -33
K=75/5 + 40√(3/5) -33
K=40√(3/5 ) + 15 -33
K=40√(3/5 ) -18
