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Mahaa
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DM DE MATH Un éditeur de photos en ligne propose à ses clients 2 formules pour constituer son album :
 Une formule « Fidélité » comportant un abonnement de 10 €. On paye ensuite 0,50 € par page de l’album.
 Une formule « Liberté », sans abonnement, mais pour laquelle on paye 0,90 € par page de l’album.
a) Pierre confectionne un album de 18 pages et Annie un album de 35 pages. Calculer le prix payé par chacune des deux personnes selon qu’elle choisit la formule « Fidélité » ou la formule « Liberté ».
b) On note x le nombre de pages dans l’album et on appelle PF la fonction qui associe à x, le prix à payer en euros avec la formule « Fidélité ». On appelle PL la fonction qui associe à x, le prix à payer en euros avec la formule « Liberté », en fonction de x.
Exprimer PF (x) et PL(x)en fonction de x.
c) Quelle est la nature de la fonction PF ? Quelle est la nature de la fonction PL ?
d) Sur papier millimétré, pour x variant de 0 à 50, faire les représentations graphiques des fonctions PF et PL.
e) Résoudre l’équation : 0,9 x = 0,5x + 10. Que permet de déterminer la résolution de cette équation dans le contexte du problème ?

Sagot :

Aminerbt
a) Pierre confectionne un album de 18 pages et Annie un album de 35 pages. Calculer le prix payé par chacune des deux personnes selon qu’elle choisit la formule « Fidélité » ou la formule « Liberté ».

Pierre :
la formule « Fidélité »  P1=10 + ( 0.50 * 18)
                                 P1=19€

la formule « Liberté » P2=0. 9 * 18 =16.2€

Pierre doit choisir la formule « Liberté » car c'est le moins chère

Annie :
la formule « Fidélité »  P1=10 + ( 0.50 * 35)
                                 P1=27€

la formule « Liberté » P2=0. 9 * 35 =31.5€

Annie doit choisir la formule « Fidélité » car c'est le moins chère


b) On note x le nombre de pages dans l’album et on appelle PF la fonction qui associe à x, le prix à payer en euros avec la formule « Fidélité ». On appelle PL la fonction qui associe à x, le prix à payer en euros avec la formule « Liberté », en fonction de x.
Exprimer PF (x) et PL(x)en fonction de x.

PF=10 + 0.50 * x
PL=0.9 * x

c) Quelle est la nature de la fonction PF ? Quelle est la nature de la fonction PL ?

PF=10 + 0.50 * x  il s’écrit sou la forme y=ax+b la nature est affines
PF=0.9 * x  il s’écrit sou la forme y=ax  la nature est linéaire

d) Sur papier millimétré, pour x variant de 0 à 50, faire les représentations graphiques des fonctions PF et PL.


Regarde la photo


e) Résoudre l’équation : 0,9 x = 0,5x + 10. Que permet de déterminer la résolution de cette équation dans le contexte du problème ?


0,9 x = 0,5x + 10
0,9 x - 0,5x = 10
0,4 x = 10
x = 10/0.4
x = 25

Voila! =D
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