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Sagot :
Calculs :
On calcule tout d'abord la diagonale pour connaître la somme que l'on doit avoir dans chaque colonne et dans chaque ligne :
8/3 + 5/3 + 2/3 = 15/3 = 5
Ligne (2) :
1 + 5/3 + x = 5
3/3 + 5/3 + x = 5
x = 15/3 - 8/3
x = 7/3
Colonne (3) :
7/3 + 2/3 + y = 5
y = 15/3 - 9/3
y = 6/3
y = 2
Ligne (1) :
8/3 + z + 2 = 5
z = 15/3 - 8/3 - 6/3
z = 1/3
Colonne (1) :
8/3 + 1 + a = 5
a = 15/3 - 8/3 - 3/3
a = 4/3
Ligne (3) :
4/3 + b + 2/3 = 5
b = 15/3 - 4/3 - 2/3
b = 9/3
Ce qui nous donne :
8/3. |. 1/3. |. 2
-----------------
1. |. 5/3. |. 7/3
-------------------
4/3. |. 9/3. |. 2/3
1) fraction simplifiée :
a) -4/5 x 70/18 = -4/5 x (2x7x5)/(3x3x2)
= -4 x 7/9
= -28/9
b) -4/5 : 70/18 = -4/5 x 18/70 = -4/5 x (9x2)/(2x35)
= -36/175
c) -4/5 + 70/18 = -(4x18)/(5x18) + (70x5)/(5x18)
= -72/90 + 350/90
= 278/90
= 139/45
d) -4/5 - 70/18 = -72/90 - 350/90 = -422/90
= -211/45
2) ranger par ordre croissant :
d < a < b < c
-211/45 < -28/9 < -36/175 < 139/45
On calcule tout d'abord la diagonale pour connaître la somme que l'on doit avoir dans chaque colonne et dans chaque ligne :
8/3 + 5/3 + 2/3 = 15/3 = 5
Ligne (2) :
1 + 5/3 + x = 5
3/3 + 5/3 + x = 5
x = 15/3 - 8/3
x = 7/3
Colonne (3) :
7/3 + 2/3 + y = 5
y = 15/3 - 9/3
y = 6/3
y = 2
Ligne (1) :
8/3 + z + 2 = 5
z = 15/3 - 8/3 - 6/3
z = 1/3
Colonne (1) :
8/3 + 1 + a = 5
a = 15/3 - 8/3 - 3/3
a = 4/3
Ligne (3) :
4/3 + b + 2/3 = 5
b = 15/3 - 4/3 - 2/3
b = 9/3
Ce qui nous donne :
8/3. |. 1/3. |. 2
-----------------
1. |. 5/3. |. 7/3
-------------------
4/3. |. 9/3. |. 2/3
1) fraction simplifiée :
a) -4/5 x 70/18 = -4/5 x (2x7x5)/(3x3x2)
= -4 x 7/9
= -28/9
b) -4/5 : 70/18 = -4/5 x 18/70 = -4/5 x (9x2)/(2x35)
= -36/175
c) -4/5 + 70/18 = -(4x18)/(5x18) + (70x5)/(5x18)
= -72/90 + 350/90
= 278/90
= 139/45
d) -4/5 - 70/18 = -72/90 - 350/90 = -422/90
= -211/45
2) ranger par ordre croissant :
d < a < b < c
-211/45 < -28/9 < -36/175 < 139/45
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