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Sagot :
Bonjour Anasea
On sait que x ≠ 2 et x ≠ 3.
[tex]\dfrac{ x^{2} -3x+2}{x-2}=\dfrac{ x^{2} -x-2x+2}{x-2}\\\\\dfrac{ x^{2} -3x+2}{x-2}=\dfrac{ x(x -1)-2(x-1)}{x-2}\\\\\dfrac{ x^{2} -3x+2}{x-2}=\dfrac{ (x -1)(x-2)}{x-2}\\\\\boxed{\dfrac{ x^{2} -3x+2}{x-2}=x-1}[/tex]
[tex] \dfrac{ x^{2} -4x+3}{x-3}= \dfrac{ x^{2} -3x-x+3}{x-3}\\\\ \dfrac{ x^{2} -4x+3}{x-3}= \dfrac{ x(x-3) -(x-3)}{x-3} \\\\ \dfrac{ x^{2} -4x+3}{x-3}= \dfrac{ (x-3)(x-1)}{x-3} \\\\ \boxed{\dfrac{ x^{2} -4x+3}{x-3}=x-1}[/tex]
Par conséquent,
si x ≠ 2 et x ≠ 3, alors les expressions [tex]\dfrac{ x^{2} -3x+2}{x-2} [/tex] et [tex]\dfrac{ x^{2} -4x+3}{x-3}[/tex] sont égales à (x-1).
On sait que x ≠ 2 et x ≠ 3.
[tex]\dfrac{ x^{2} -3x+2}{x-2}=\dfrac{ x^{2} -x-2x+2}{x-2}\\\\\dfrac{ x^{2} -3x+2}{x-2}=\dfrac{ x(x -1)-2(x-1)}{x-2}\\\\\dfrac{ x^{2} -3x+2}{x-2}=\dfrac{ (x -1)(x-2)}{x-2}\\\\\boxed{\dfrac{ x^{2} -3x+2}{x-2}=x-1}[/tex]
[tex] \dfrac{ x^{2} -4x+3}{x-3}= \dfrac{ x^{2} -3x-x+3}{x-3}\\\\ \dfrac{ x^{2} -4x+3}{x-3}= \dfrac{ x(x-3) -(x-3)}{x-3} \\\\ \dfrac{ x^{2} -4x+3}{x-3}= \dfrac{ (x-3)(x-1)}{x-3} \\\\ \boxed{\dfrac{ x^{2} -4x+3}{x-3}=x-1}[/tex]
Par conséquent,
si x ≠ 2 et x ≠ 3, alors les expressions [tex]\dfrac{ x^{2} -3x+2}{x-2} [/tex] et [tex]\dfrac{ x^{2} -4x+3}{x-3}[/tex] sont égales à (x-1).
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