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Bonjour a tous.

Dm pour le 03/11.


La piscine de M.Dujardin a la forme d'un prisme droit dont la base ABCD est un trapèze rectangle. 0n donne : AB=14m, AE=5m, AD=1.80m, BC=0.80m

Aire d'un trapeze: .......


1) Montrer que le vol.de cette piscine est 91m3.

2)A la fin de l'été, M.Dujardin vide sa piscine a l'aide d'une pompe dont le débit est 5m3 par heure. Calculer le nombre de m3 d'eau restant ds la piscine au bout de 5h. Expliquer pourquoi le nombre de m3 d'eau restant ds la piscine au bout de x heures est donné par la fonction 'f' définie par : f(x) =91 - 5x.

Sagot :

Eliott78

Données : La piscine a la forme d'un prisme droit dont la base ABCD est un trapèze rectangle. 
AB = 14 m
AD = 1,80 m
BC = 0,80 m 
AE = 5 m (hauteur ou bien "l'arête du toit" du prisme) 

Calcul de l'aire du rectangle = 14 × 0,80 = 11,20 m²
Quant au triangle, sa longueur est  AB = 14 m et sa largeur  AD - BC
d'où 1,8 - 0,8 = 1 m 
Son aire est donc B × h) /2 = (14 × 1)/2 = 7 m²
Aire de base du prisme droit = 11,20 + 7 = 18,20 m²

Volume d'un prisme droit : aire de sa base × hauteur
Volume = (7+11,20) × 5 = 18,20 × 5 = 91 m³

2] La pompe débite 5 m³ en une heure
En 5 heures la pompe aura évacué : 5 × 5 = 25 m³

Au bout de 5 heures il restera donc dans la piscine : 91 - 25 = 66 m³

Au bout de 5 heures on a f(x) = 91 - 5x
5x = 5 m³ par nombre d'heures de pompage (durée)
5x = 91
x = 91/5
x = 18,20
18 + (0,20 × 60)  = 18h12mn
Il faudra 18h12mn pour vider la piscine


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