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Bonjour j'ai un DM de maths et je ne comprends rien a cet exercice.
Le terrain de longueur CE=2*D=18m. La hauteur H du filet est égale à 2,43m. Le joueur, représenté par le segment OA, est situé à une distance d=1m de la ligne de fond (représenté par le point C ). Le ballon part du point A situé sur l'axe des ordonnées.
On a modélisé la trajectoire du ballon après avoir mesuré la vitesse initiale du ballon et l'angle initiale de sa trajectoire (30°). La fonction f qui donne la hauteur y=f(x) du ballon en fonction de son abscisse x est définie par : f(x)= -0,05x² + 0,6x +2
1-Calculer la hauteur H=OA du ballon au départ de sa trajectoire.
2- Prouver que le ballon passe au-dessus du filet
3-Pour qu'un service soit valable, il faut que le ballon retombe au sol dans la partie adverse du terrain. Ce service est-il valable ?

Sagot :

1) OA=f(0)=2

2) Le filet est à 8m du point O donc on calcule f(8)=3,6 donc il passe au dessus du filet.

3) On cherche la solution positive de f(x)=0
Soit -0,05x²+0,6x+2=0
Δ=0,6²+4*0,05*2=0,36+0,4=0,76
les solutions sont x1=(-0,6+√0,76)/(-0,1)<0 et x2=(-0,6-√0,76)/(-0,1)≈14,72<17 donc le service est valable
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