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Deux touristes partent en voyage aux Etats-Unis.Ils louent une voiture dans laquelle la température est affichée en degrés Fahrenheit. L’agence de voyage leur fournit un carnet de bord dans lequel apparaissent les informations suivantes :
« Les températures sont souvent exprimées en degrés Fahrenheit. Pour les convertir en degrés Celsius, il faut soustraire 26 et diviser par 2.

Ainsi 46° F font environ 10° C (46 – 26 = 20 et 20/2 = 10).

Cette méthode n’est pas la plus juste, mais c’est la plus simple. Pour les experts en mathématiques, il faut soustraire 32, multiplier par 5 et diviser par 9 ! »

Les deux touristes se demandent s’il existe une température pour laquelle les deux méthodes donnent le même résultat.

Peut-on répondre à la question que se posent les touristes ?


Expliquer la démarche et la réponse. Toute démarche, même incomplète, figurera sur la feuille.


Sagot :

Zbiiim
on appelle x la température
(x-26)/2 = ((x-32)*5)/9
(x-26)*9=(5x-160)*2
9x-234=10x-320
x=86
methode 1 (°F-26)/2 = °C
methode 2  (°F-32)*5/9 = °C

les touristes cherchent même résultat donc
(F-26)/2 = (F-32) 5/9
1/2 F - 13 =5/9 F -160/9
1/2F -5/9 F = 13-160/9
-1/18 F = -43/9
F = 43*18/9=86°F

soit (86-26)/2= 30°C
soit (86-32)*5/9=30°C