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Lilaslea
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On note R le rayon,en cm, du disque de base d'une boîte de conserve et H sa hauteur en cm.Sachant que cette boîte doit avoir un volume de 1L, démontrer que l'on peut exprimer H en fonction de R par l'égalité suivante : H = 1000/PI x R x R

Sagot :

Pancrinol


La boîte est un cylindre.

La formule du volume du cylindre est : Volume = unité de volume X Base X Hauteur.

La base est un disque dont l'aire est Aire = 3,14 x R x R.

Je reprends ma formule du début et je remplace " Base " par la valeur trouvée, cela donne :

Volume = unité de volume x 3,14 x R x R x Hauteur.

Or, 1 litre = 1 000 cm3 donc on peut écrire:

1 000 = unité de volume X 3,14 x R x R x Hauteur

         = 3,14 x R x R x H

d'où H = 1 000 / 3,14 x R x R

Voilà, j'espère t'avoir aidé.

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