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1:Determiner la fonction affine f(1)=-3 et f(-2)=9. On attend ees justification

Svp je sais pas comment faure et je dois le rendre mardi,je ne vous pas ma prof de math entre temps c'est important


Sagot :

 y = (1 - (-2)) / ((-3) - 9)x + b = (-1/4)x + b

Il passe par f(1) = -3
Donc -3 = (-1/4) * 1 + b
-3 = -1/4 + b
b = -11/4

Donc f(x) = (-1/4x) - 11/4 = -0.25x - 2.75


Vérifie si je n'ai pas fait d'erreur.
Anylor
 f(1)=-3 et f(-2)=9

je note * pour multiplier

une fonction affine est du type f(x) = ax +b

f(1)  = -3      =>      a * 1 + b  = -3
f(-2) = 9       =>       a * -2  + b = 9

donc il faut résoudre le système
 a   + b = -3
-2a +b = 9


( tu peux faire aussi la méthode par substitution , au choix)

par  soustraction on a   ( méthode par combinaison )
je soustrais la seconde équation à la 1ère, pour éliminer les b , et n'avoir plus qu'une seule inconnue : a )
a- (-2a)   + b -  b   = - 3 - 9
3a = -12
a = -12/3
a = -4

a+b = -3  =>  b = -3 -a = -3 - (-4) = 1
b = 1

donc la fonction affine est 
f(x)  =   - 4x +1

vérification
 f(x) = -4x +1   ( on remplace x par sa valeur, et on doit trouver f(x) )
f(1) = -4 *1 +1 = -4 +1 = -3
f(-2) = -4 * -2 +1 = 8 +1 = 9

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