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On considère les deux paraboles d’équations
y = x 2 − 5x + 2 et y = −x 2 + 3x − 6.
1) Montrer que les deux paraboles ont la même tangente au point A.
2) Déterminer une équation de cette tangente commune.
Donc le point A =(2;-4) La tangente à la courbe y=x²-5x+2 a pour coeff directeur: y'=2x-5 et pour x=2,y'=-1 La tangente à la courbe y=-x²+3x-6 a pour coeff directeur: y'=-2x+3 et pour x=2,y'=-1 Deux droites parallèles passant par le même point sont confondues.
La tangente a donc pour équation: y+4=-1(x-2)=> y=-x-2
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