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bonjour j'ai un petit problème avec cette exercice...
Soit f une fonction défini sur R par
( x ) = 1.4 x (puissance4) + 8 x (puissance3) - 9 x ² - 108x
1) Calculer f ' ( x ). De quel degré est le polynome obtenu
2) a) Vérifier que f '( 2 ) = 0
b) Determiner les trois réels tels que f ' ( x ) = ( x - 2 ) ( a x ² + b x + c )
3) En déduire l' étude du signe de f ' ( x )
4) Tracer le tableau de variation de f
5) Préciser les extremums locaux de f
6) Justifier que la courbe de f a deux tangentes horizontales
MES RÉPONSES :
1) f ' ( x ) = 3 x (puissance3) + 24 x ² - 18 x - 108
Polynôme de degré 3
2) f ' ( 2 ) = 3 x 2 (puissance3) + 24 x 2 ² - 18 x 2 - 108
f ' ( 2 ) = 0
b) f ' ( x ) = ( x - 2 ) ( a x² + bx + c )
6 x (puissance3) + 24 x² - 18 x - 108 = ( x - 2 ) ( ax² + bx + c )
- 2 ( 3x (puissance3) - 12x² + 9x + 54 = ( x - 2 ) ( ax² + bx + c )
( x- 2 ) ( -3x² - 12x + 9 + 54 ) = ( x - 2 ) ( ax² + bx + c)
( x - 2 ) ( 3x² - 12x + 63 ) = ( x - 2 ) ( ax² + bx + c)
Ok, y'a un problème dès le départ.Pour moi [tex](1.4x^4)'=5.6x^3[/tex] Sauf qu'à ce moment là f'(2) n'est plus égal à 0. Par contre si on prend la dérivée avec 3 comme coefficient devant x^3, je vois pas trop comment faire la suite. T'es sur de l'énoncé?
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