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Bonjour, qui pourrez m'aider, merci

on considère l'expression E = (3x + 1)² - (5 - 2x) (3x + 1)
1) Développer et réduire l'expression E
2) Factoriser E
3) Calculer la valeur de E pour x = -2
4) Résoudre (5x - 3) (3x + 1) = 0

Sagot :

1/
E = (3x + 1)² - (5 - 2x) (3x + 1)
= 9x²+6x+1 -(15x+5-6x²-2x)
=9x²+6x+1 +6x²-13x-5
=15x²-7x-4

2/
E = (3x + 1)² - (5 - 2x) (3x + 1)
(3x+1)(3x+1-5+2x)
(3x+1)(5x-4)

3/
15x²-7x-4
pour x = -2

15(-2)²-7(-2) -4
15(4) +14-4
60+10
70
4/
Résoudre (5x - 3) (3x + 1) = 0

5x-3 =0             3x+1 = 0
5x =3                 3x = -1
x = 3/5                x = -1/3
PAU64
1) E = (3x + 1)² - (5 - 2x) (3x + 1)
E = [(3x)² + 2 X 3x X 1 + 1²] - [5 X 3x + 5 X 1 - 2x X 3x - 2x X 1]
E = (9x² + 6x + 1) - (15x + 5 - 6x² - 2x)
E = 9x² + 6x + 1 - 15x - 5 + 6x² + 2x
E = 15x² - 7x - 4

2) E = (3x + 1)² - (5 - 2x) (3x + 1)
E = (3x + 1) (3x + 1) - (5 - 2x) (3x + 1)
E = (3x + 1) [(3x + 1) - (5 - 2x)]
E = (3x + 1) (3x + 1 - 5 + 2x)
E = (3x + 1) (5x - 4)

3) Pour x = - 2

E = 15x² - 7x - 4
E = 15 X (- 2)² - 7 X (- 2) - 4
E = 15 X 4 + 14 - 4
E = 60 + 14 - 4
E = 70

4) (5x - 3) (3x + 1) = 0
Cette équation est une équation produit nul.
Or, si un produit de facteurs est nul, alors, l'un au moins des facteurs est nul.
D'où 5x - 3 = 0     ou     3x + 1 = 0
5x = 3                           3x = - 1
x = 3 / 5                        x = - 1 / 3 
x = 0.6           

L'équation a donc deux solutions : S = {0.6 ; - 1/3}               
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