👤
Answered

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses rapides et fiables à toutes vos questions pressantes.

J'ai besoins d'aide pour mon exercice de maths sur les inéquations
Aidez moi
Merci


Jai Besoins Daide Pour Mon Exercice De Maths Sur Les Inéquations Aidez Moi Merci class=

Sagot :

Loulakar
1) le dessin je te laisse le faire

2) f(x) >= g(x)
S = ]-inf ; -1]

3) a) f(x) - g(x) = (-x^2 + x + 2) / x
2/x - (x - 1) = (-x^2 + x + 2) / x
2/x - x + 1 = -x + 1 + 2/x
Vérifié !

b) -x^2 + x + 2 = (x + 1)(-x + 2)
-x^2 + x + 2 = -x^2 + 2x - x + 2
-x^2 + x + 2 = -x^2 + x + 2
Vérifié !

4) a) signe de (x + 1)(-x + 2) :

x + 1 = 0. Et (-x + 2) = 0
x = -1. Et x = 2

X. |. -inf. -1. 2. +inf
------------------------------------------------------
x + 1. |. - O. +. |. +
-x + 2. |. +. |. +. O. -
------------------------------------------------------
Eq. |. - O. +. O. -

Négatif sur ]-inf ; -1] U [2 ; +inf[
Positif sur [-1 ; 2]

b) en déduire le signe de f(x) - g(x) :

= ((x +1)(-x +2)) / x

X. |. -inf. -1. 0. 2. +inf
------------------------------------------------------
x + 1. |. - O. +. |. +. |. +
-x + 2. |. +. |. +. |. +. O. -
x. |. - |. - ||. +. |. +
------------------------------------------------------
Eq. |. +. O. - ||. +. O. -

Sur ]-inf ; 0[ :
Positif de ]-inf ; -1[
Négatif de ]-1 ; 0[

5) a) résoudre : f(x) >= g(x)

f(x) - g(x) >= 0

((x +1)(-x +2)) / x >= 0

S = ]-inf ; -1]

b) on obtient la même chose que le 2
Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Revenez sur FRstudy.me pour des solutions fiables à toutes vos questions. Merci pour votre confiance.