👤
Answered

Obtenez des solutions complètes à vos questions avec FRstudy.me. Obtenez des réponses complètes et fiables de notre communauté de professionnels expérimentés, prêts à vous aider avec toutes vos questions.

J'ai besoins d'aide pour mon exercice de maths sur les inéquations
Aidez moi
Merci


Jai Besoins Daide Pour Mon Exercice De Maths Sur Les Inéquations Aidez Moi Merci class=

Sagot :

Loulakar
1) le dessin je te laisse le faire

2) f(x) >= g(x)
S = ]-inf ; -1]

3) a) f(x) - g(x) = (-x^2 + x + 2) / x
2/x - (x - 1) = (-x^2 + x + 2) / x
2/x - x + 1 = -x + 1 + 2/x
Vérifié !

b) -x^2 + x + 2 = (x + 1)(-x + 2)
-x^2 + x + 2 = -x^2 + 2x - x + 2
-x^2 + x + 2 = -x^2 + x + 2
Vérifié !

4) a) signe de (x + 1)(-x + 2) :

x + 1 = 0. Et (-x + 2) = 0
x = -1. Et x = 2

X. |. -inf. -1. 2. +inf
------------------------------------------------------
x + 1. |. - O. +. |. +
-x + 2. |. +. |. +. O. -
------------------------------------------------------
Eq. |. - O. +. O. -

Négatif sur ]-inf ; -1] U [2 ; +inf[
Positif sur [-1 ; 2]

b) en déduire le signe de f(x) - g(x) :

= ((x +1)(-x +2)) / x

X. |. -inf. -1. 0. 2. +inf
------------------------------------------------------
x + 1. |. - O. +. |. +. |. +
-x + 2. |. +. |. +. |. +. O. -
x. |. - |. - ||. +. |. +
------------------------------------------------------
Eq. |. +. O. - ||. +. O. -

Sur ]-inf ; 0[ :
Positif de ]-inf ; -1[
Négatif de ]-1 ; 0[

5) a) résoudre : f(x) >= g(x)

f(x) - g(x) >= 0

((x +1)(-x +2)) / x >= 0

S = ]-inf ; -1]

b) on obtient la même chose que le 2
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez pour plus de réponses à toutes vos questions.