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1)calculer A= 1 1
_ - ____. pour n= 2;3;4
n n+1

2) (a) conjecturer la valeur de A pour n=100

(b) verifier cette conjoncture

voila le dernier exo de mon dm merci bcp a ceux qui trouveront !

Sagot :

Loulakar
A = (1/n) - (1/(n+1))

Pour n= 2 :

A= (1/2) - (1/(2+1))
A= 1/2 - 1/3
A= 3/6 - 2/6
A= 1/6

Pour n = 3 :

A = (1/3) - (1/4)
A = 4/12 - 3/12
A = 1/12

Pour n = 4 :

A = (1/4) - (1/5)
A = (5/20) - 4/20
A = 1/20

2) a) conjecturer la valeur de A pour n = 100 :

A = 1 / (n * (n+1))
A = 1/(100*101)
A = 1 / 10 100

b) vérifier cette conjoncture :

A = 1/100 - 1/101
A = 101/10100 - 100/10100
A = 1 / 10 100
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