👤
Slahkalifa
Answered

Rejoignez la communauté FRstudy.me et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

1// A). Démontrer que , pour tout nonbre x différent de 1. F(x) = 4+ (1)/x-1
B) en déduire le sens de variation de f sur ]1;+l infini [ et sur ]- l infini ;1[.
C) donner l encadrement le plus précis possible de f(x) si x appartient [-1,0]

Sagot :

Loulakar
1) démontrer que pour tout nombre x different de 1, f(x) = 4 + 1 / (x - 1)

x - 1 = 0
x = 1

Donc x doit être different de 1 car 1/0 est impossible.

B) déduire sens de variation de f sur ] 1 ; +inf [ et sur ] -inf ; 1 [ :

X |. -inf. 1. +inf
---------------------------------------------------
x - 1. |. - O. +
---------------------------------------------------
1 / x - 1 |. - ||. +

F est décroissante sur ] -inf ; 1 [ et croissante sur ] 1 ; +inf [

C) encadrement le plus précis de f(x) si x appartient [-1 ; 0] :

-1 < x < 0
-1 - 1 < x - 1 < 0 - 1
-2 < x - 1 < -1
-1/2 > 1 / (x - 1) > -1/1
-1/2 > 1 / (x - 1) > -1
4 - 1/2 > 4 + 1 / (x - 1) > 4 - 1
8/2 - 1/2 > f(x) > 3
3 < f(x) < 7/2
3 < f(x) < 3,5
Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.