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Sagot :
soit [tex]f(x)=e^{x^2}[/tex]
alors une primitive de f n'existe pas en coordonnées cartésiennes.
en revanche en coordonnées polaires, on obtient :
[tex] \int\limits^{+\infty}_{-\infty} {e^{x^2}.dx} \ = \sqrt{2 \pi } [/tex]
en fait on utilise un développement en série de fonctions pour primitiver f...
ainsi pour x>0 : [tex] \int\limits^x_0 {e^{x^2} \, dx =1+\sum^{+\infty}_{k=0} \frac{x^{2k+1}}{k!(2k+1)} [/tex]
alors une primitive de f n'existe pas en coordonnées cartésiennes.
en revanche en coordonnées polaires, on obtient :
[tex] \int\limits^{+\infty}_{-\infty} {e^{x^2}.dx} \ = \sqrt{2 \pi } [/tex]
en fait on utilise un développement en série de fonctions pour primitiver f...
ainsi pour x>0 : [tex] \int\limits^x_0 {e^{x^2} \, dx =1+\sum^{+\infty}_{k=0} \frac{x^{2k+1}}{k!(2k+1)} [/tex]
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