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Lorsqu'on ouvre les battants d'une double-porte jusqu'à une distance de 10cm du seuil de la porte, on laisse une ouverture de 2cm. Quelle est la largeur de la double-porte ?

Lorsquon Ouvre Les Battants Dune Doubleporte Jusquà Une Distance De 10cm Du Seuil De La Porte On Laisse Une Ouverture De 2cm Quelle Est La Largeur De La Doublep class=

Sagot :

10² + (x/2-1)² = (x/2)²

(Pythagore, où x/2 représente l'hypothénuse. x/2-1, c'est le côté qui fait la taille d'un battant moins l'ouverture qu'on divise aussi par 2 parce que chaque porte va la combler "équitablement")

100 + x²/4 - x + 1 = x²/4 <=> 101 = x

Tada !
AC= AB-1
AD=AB
dans le triangle ACD
AD²=DC²+AC²
AB²= 10²+(AB-1)²
AB²=100+AB²-2AB+1
AB²-AB²+2AB=101
AB=101/2=50.5
Un battant mesure 50.5 cm donc la largeur totale est de 101cm

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